一次函数（linear function），也被称为线性函数，是数学中的重要看法之一，它的表达式为y=kx b，其中x是自变量，k和b是常数，y是因变量。
一次函数可以用来形貌许多现实问题，好比速率与时间的关系、直线运动的距离时间关系、直线丈量的误差、线性设计等等。在科学、工程、经济等领域中也有普遍的应用。
下面，通过几个例子来详细体会一下一次函数的作用。
例一：速率与时间
一辆汽车以60km/h的速率行驶，其行驶的公里数为t，设t为自变量，行驶公里数为因变量y。则它们之间的关系可以示意为y=60t。
在这个例子中，60就是斜率k，示意汽车行驶的速率，称为汽车的速率系数。而y轴截距b为0，由于汽车起点所行驶的距离是0公里。
例二：距离与时间
假设一枚炮弹被发射后以$460m/s$的速率沿45°角度抛射，假定不思量空气阻力的影响，这枚炮弹的运动路径泛起出抛物线的形态，然则在我们垂直于斜抛力偏向的轴线上，可以确立与时间t成线性关系的自由落体运动模子：
x=460cos45°t，y=460sin45°t-0.5gt²（0≤t≤2√2），其中g≈9.8m/s²。对于x，它是水平偏向上的物理量，可以确立线性关系，因此可以示意为一次函数。
例三：直线丈量的误差
在工程丈量中，直线丈量是常见的一种量测方式。然则由于牢靠丈量点的误差、丈量仪器的误差、人为操作的误差等因素，直线丈量时总是有误差的。可以用一次函数来盘算误差的影响。详细而言，可以用一次函数确立误差与丈量距离之间的关系，这样就能知道误差随着丈量距离的增添而若何变化，从而更好地掌握丈量数据的准确性。
